Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou gramotnost

Autoři

Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.,
předseda Společnosti učitelů matematiky. Dlouhodobě se věnuje problematice výchovy učitelů a vzdělávání obecně. Je autorem desítek odborných prací z metodiky matematiky a spoluautorem učebnic matematiky pro 2. stupeň ZŠ.

RNDr. Hana Lišková,
zástupkyně ředitele VOŠP a SPgŠ v Litomyšli, kde vyučuje Metodiku matematických představ, spoluautorka učebnic, sbírek úloh a metodických materiálů pro MŠ a ZŠ.

RNDr. Eva Zelendová,
vedoucí oddělení pro kurikulum všeobecného vzdělávání a didaktik oboru Matematika a její aplikace v Národním ústavu pro vzdělávání. Má dlouholetou učitelskou praxi, je autorkou či spoluautorkou řady metodických materiálů.

Úvod

Jednota českých matematiků a fyziků (JČMF) se od svého vzniku systematicky věnuje metodické podpoře pedagogických pracovníků s ohledem na aktuální problémy matematického vzdělávání dětí, žáků a studentů. V roce 2013 JČMF využila možnosti realizovat projekt Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou gramotnost.

Základním mottem tohoto projektu jsou slova J. A. Komenského, která byla empiricky dokázána švýcarským vývojovým psychologem J. Piagetem: „Šikovnost rukou se mění v šikovnost myšlení". Proto je projekt zaměřen na rozvoj operačního myšlení dětí předškolního věku a žáků 1. stupně ZŠ pomocí odkrývání vztahů mezi věcmi na základě manipulace s nimi, tj. přidáváním, ubíráním, řazením, přemísťováním předmětů atp. Při této činnosti může učitel směřovat dítě:

• k přemýšlení o tom, co dělá
• k projevu jeho vlastní iniciativy
• k odpovědnosti za učiněná rozhodnutí
• k využívání sebekontroly, k vyhledávání a opravě chyb
• k objevování nových poznatků, principů, jevů a souvislostí mezi nimi
• k osvojení nových dovedností.

Významnou roli při těchto činnostech hrají didaktické pomůcky, se kterými děti manipulují. Nabízí se celá škála možností od zakoupených didaktických her přes improvizované pomůcky, které využívají předměty běžné potřeby, po didaktické materiály, které si učitel vyrobí sám.
Při utváření matematických představ v předškolním vzdělávání nelze postupovat jen intuitivně a nesystematicky. Vodítkem pro učitele může být tzv. „matematický trojlístek" (soubor tří důležitých oblastí): mnohostní představy, množinové představy a geometrické představy. Videozáznamy, které vznikly v projektu Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou gramotnost, pokrývají všechny uvedené oblasti. Pro přehlednost jsou rozčleněny do deseti oddílů: Třídění, Párování, Uspořádání, Řady a postupy, Kvantita, Shodnost, Rytmus a kombinatorika, Geometrie v rovině, Geometrie v prostoru, Komplexní úlohy. V každém oddílu jsou zařazeny aktivity, které mohou příznivě ovlivnit efektivitu matematického vzdělávání v raném věku dítěte.

Jak by měl učitel při předškolním vzdělávání a v hodinách matematiky na 1. stupni základní školy postupovat? Jaké konkrétní metody práce a jaké didaktické pomůcky volit? Jak zařadit do výuky práci s didaktickými pomůckami a se stavebnicemi, aby bylo dosaženo rozvoje matematické gramotnosti? Proč je dobré se těmito aktivitami zabývat? Konkretizace manipulativní činnosti dětí a žáků při rozvoji matematické gramotnosti formou krátkých videosekvencí, které jsou pomocí metodických návodů propojeny do logického řetězce (nahrávky), dává možnost, jak na tyto otázky poskytnout srozumitelnou odpověď.
Dvacet vybraných nahrávek může inspirovat učitele v tom, jak rozvíjet představy dětí a žáků v oblastech kvantita (množství, význam čísel, různé reprezentace čísel, jejich porovnání, operace s čísly, představa velikosti čísel a odhady) a prostor a tvar (orientace v prostoru a čase, rovinné a prostorové útvary, jejich metrické a polohové vlastnosti) i jak rozvíjet vybrané kompetence, které jsou obsaženy v definici matematické gramotnosti: matematické uvažování, modelování, užívání pomůcek a nástrojů.
Metodické návody, které jsou ke všem nahrávkám připraveny, mají jednotnou formu: v úvodu je stručně shrnut dopad prezentovaných manipulativních činností na dítě či žáka. U jednotlivých videosekvencí, z nichž se nahrávka skládá, jsou nejprve představeny didaktické pomůcky, které jsou pro rozvoj matematické gramotnosti použity. Poté jsou stručně popsány aktivity, které jsou zachyceny ve videosekvenci. Nedílnou součástí popisu aktivity jsou i důležité metodické poznámky.
Označení žák je použito ve významu žák/žákyně, označení učitel ve významu učitel/učitelka.

Literatura

[1] Kaslová, M.: Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání, Raabe, Praha 2010.
[2] Lišková, H.: Matematický trojlístek v mateřské škole, In: Stehlíková, N. a Tejkalová, L. (eds.) Sborník konference Dva dny s didaktikou matematiky 2011, PedF UK Praha 2011, s. 133-135.
[3] Lišková, H.: Práce s papírem u dětí před vstupem do školy a v první třídě, In: Stehlíková, N. (ed.) Sborník konference Dva dny s didaktikou matematiky 2012, PedF UK Praha 2012, s. 23-27.

Spolupracovníci

Videonahrávky a grafická úprava: Ondřej Kleiner

Manipulantky: Beata Bednářová, Kateřina Serafinová

Autorky pomůcek: Hana Lišková, Kateřina Serafinová, Pavla Lipenská, Karolína Grubhofferová, Jana Vavrečková

Projekt byl podpořen MŠMT v rámci Programu na podporu činnosti nestátních neziskových organizací působících v oblasti předškolního, základního a středního vzdělávání v roce 2013.

Vydavatel: Jednota českých matematiků a fyziků, Praha 2013

Metodický průvodce

Metodický průvodce ke stažení zde.

Videonahrávky

Předškolní vzdělávání

Základní vzdělávání